Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 3 x + 6 \ln (6)$

Paso 1

Establece $3 x + 6 \ln (6)$ igual a $0$ .

$3 x + 6 \ln (6) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Simplifica $6 \ln (6)$ al mover $6$ dentro del algoritmo.

$3 x + \ln (6^{6}) = 0$

Paso 2.1.2

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$3 x + \ln (46656) = 0$

Paso 2.2

Resta $\ln (46656)$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = - \ln (46656)$

Paso 2.3

Divide cada término en $3 x = - \ln (46656)$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $3 x = - \ln (46656)$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \ln (46656)}{3}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{\ln (46656)}{3}$

Paso 2.3.3.2

Reescribe $\frac{\ln (46656)}{3}$ como $\frac{1}{3} \ln (46656)$ .

$x = - (\frac{1}{3} \ln (46656))$

Paso 2.3.3.3

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (46656)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$x = - \ln (46656^{\frac{1}{3}})$

Paso 2.3.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.3.4.1

Reescribe $46656$ como $36^{3}$ .

$x = - \ln ({(36^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Paso 2.3.3.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 2.3.3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.3.5.1

Cancela el factor común.

$x = - \ln (36^{3 (\frac{1}{3})})$

Paso 2.3.3.5.2

Reescribe la expresión.

$x = - \ln (36^{1})$

Paso 2.3.3.6

Evalúa el exponente.

$x = - \ln (36)$

Paso 3